Cebirsel tamsayı ve Cebirsel sayı arasındaki fark
Olarak kullanıldığında isimler , cebirsel tamsayı katsayıları tam sayı olan bir monik polinomun kökü olan gerçek veya karmaşık bir sayı (daha genel olarak, bir sayı alanının bir öğesi) anlamına gelir, oysa cebirsel sayı katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olan karmaşık bir sayı (daha genel olarak, bir sayı alanının elemanı) anlamına gelir.
diğer tanımları için aşağıya bakın Cebirsel tam sayı ve Cebirsel sayı
-
Cebirsel tam sayı var isim (cebir, sayı teorisi):
Katsayıları tamsayı olan bir monik polinomun kökü olan gerçek veya karmaşık bir sayı (daha genel olarak, bir sayı alanının bir öğesi); eşdeğer olarak, minimum polinomu (kökü olan en düşük dereceli polinomu ve baş katsayısı 1 olan) tam sayı katsayılarına sahip olan bir cebirsel sayı.
Örnekler:
'Bir Gauss tamsayısı z = a + ib bir [[cebirsel tamsayı]]' dır, çünkü bu ya z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 denkleminin ya da denklem z - a = 0. '
-
Cebirsel sayı var isim (cebir, sayı teorisi):
Katsayıları tamsayı olan bir polinomun kökü olan karmaşık bir sayı (daha genel olarak, bir sayı alanının bir öğesi); eşdeğer olarak, katsayıları rasyonel sayılar olan bir monik polinomun kökü olan karmaşık bir sayı (veya bir sayı alanının öğesi).
Örnekler:
'Altın oran (& phi;) bir [[cebirsel sayı]]' dır, çünkü katsayıları tam sayı olan x ^ 2 + x - 1 = 0 ikinci dereceden denklemin bir çözümüdür. '
'Bir rasyonel sayının karekökü, textstyle sqrt { frac m n}, [[cebirsel sayı]]' dır, çünkü katsayıları tam sayı olan n x ^ 2 - m = 0 ikinci dereceden denklemin bir çözümüdür. '
Kelimeleri karşılaştırın:
Farkı BulEşanlamlılar ve ilgili kelimelerle karşılaştırın:
- cebirsel tamsayı vs cebirsel sayı
- cebirsel tamsayı vs phi
- cebirsel tamsayı - altın oran
- cebirsel tamsayı vs ikinci dereceden tamsayı
- Gauss tamsayısı ve cebirsel tamsayı
- Eisenstein tamsayısı ve cebirsel tamsayı
- cebirsel tamsayı vs cebirsel sayı
- cebirsel sayı vs phi
- cebirsel sayı ve altın oran
- cebirsel tamsayı vs cebirsel sayı